ધારો કે z = left( frac{sqrt{3}}{2} + frac{i}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ અને $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.તેથી,$z = (e^{i\pi/6})^5 +

Vedclass · Accepted Answer

$I(z) = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ અને $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.તેથી,$z = (e^{i\pi/6})^5 + (e^{-i\pi/6})^5 = e^{i5\pi/6} + e^{-i5\pi/6}$.ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$e^{i	heta} + e^{-i	heta} = 2\cos(	heta)$,આપણને $z = 2\cos(5\pi/6)$ મળે છે.કારણ કે $\cos(5\pi/6) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $z = 2(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\sqrt{3}$.અહીં,$R(z) = -\sqrt{3}$ અને $I(z) = 0$.તેથી,$I(z) = 0$ એ સાચું વિધાન છે.

Similar Questions

જો $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

જો $z \in \mathbb{C}$ અને $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ હોય,તો આ સમીકરણનું ન્યૂનતમ માન ધરાવતું સંકર બીજ કયું છે?

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $Z_{r} = \sin \frac{2 \pi r}{11} - i \cos \frac{2 \pi r}{11}$ હોય, તો $\sum_{r=0}^{10} Z_{r}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module